【专业分类】规划发展
根据优化对象数量的不同,航班时刻优化可分为单机场航班时刻优化与机场网络航班时刻优化两类,单机场航班时刻优化主要针对起降架次已到达或接近机场保障容量的机场,优化的目的是在机场容量和机场或航空公司的运营约束下,在给定的调度周期内分配一系列机场时隙以协调时间间隔。它属于资源受限调度问题的范畴,其中到达/离开时隙请求构成了在整个规划范围内由单一受限资源类型(即机场)处理的问题。优化目标多为最小化航班时刻总偏移量或最小化最大偏移量,以更好满足航空公司偏好,主要以唯一性、过站时间、时刻配置规则、航班可接受偏移范围,机场时刻容量等为约束。机场网络航班时刻优化是在考虑单个机场的运行情况的基础上,进一步考虑了出发地机场与目的地机场之间的相互依赖性与公共空域资源的容量等限制,以实现所有机场航班时刻的协同优化。研究目标多为综合考虑航空公司和运行效率一方或多方的多角度利益最大化,约束条件在单机场基础上主要增加了机场和空域容量约束,航班周转时间约束,时间空间一致性等。在本期内容我们将为大家介绍一种典型的单机场航班时刻优化模型。
单机场航班时刻优化模型
01
问题阐述
该模型在满足现有的EU/IATA调度规则、协调程序和运行约束的条件下,模型以最小化航班请求时刻与协调时刻的总偏移量为目标,在约束条件中,以机场各类资源滚动容量、最小过站时间为约束。更有效的分配了机场稀缺的容量资源,更好的满足了航空公司偏好。并在模型中明确地考虑了时隙的优先级,同时解决了整个航季的时隙分配问题。
该模型引用自Zografos等人在2012年发表在Transportation Research Part C: Emerging Technologies的一篇文章,期刊属于SCI二区,影响因子6.647,文章被引用99次。
02
符号说明
协调时间区间集合 | |
协调周期的天数集 | |
具有一定优先级航班集合 | |
航班m的请求时刻 | |
航班m分配到协调时刻t的偏移量 | |
航班对集合 | |
进离场航班对的最小过站时间 | |
机场容量约束集 | |
约束c的持续时间间隔 | |
约束c在第d天时刻t的容量,其中 | |
起始时刻为s,持续时间为tc的时间间隔集合,即: | |
航班m消耗约束c的单位容量,如果m为进场航班,约束c为进场约束或总约束时,为1,否则为0;如果m为离场航班,约束c为离场约束或总约束时,为1,否则为0。 |
03
决策变量
04
目标函数
目标函数以最小化请求时刻与分配时刻的总偏移量:
05
约束条件
1. 唯一性:每个航班必须分配一个时刻。
2. 滚动容量约束:确保每个约束在指定日期和时间间隔内,航班数不超过其容量。
3. 过站时间约束:飞机从前一个航班上轮挡时间至执行下一个航班的撤轮档时间必须至少相隔一定数量的协调时间间隔。
06
实例验证
该模型实验数据为希腊时刻协调局提供的2009年夏航季数据,分别在查尼亚(CHO)、罗兹(RHO)和赫拉克莱奥(HER)三个机场验证了该模型。
表1为根据每个时隙优先级等级的平均偏移量,平均偏移量是指请求时隙与分配时隙相差的平均时间(单位:分钟),丛表1中可以看出,优先级越低,约束越大,问题越难解,可供分配的剩余时隙越少,请求时隙与分配时隙之间的差异越大,可以明显看出,从第一个优先级到最低优先级,平均偏移量显著增大。其次模型产生的分配结果总平均偏移量分别为21.5min,10.7min,14.6min,这个结果十分令人满意。
表1:不同优先级的偏移量对比
将该模型与现有时隙分配流程结果进行对比,如表2所示,在目前的时隙协调中,存在时隙请求被拒绝的情况,为了保证结果的可比性,不考虑被拒绝的时刻请求,从而建立当前时隙分配流程与模型优化结果的一一对应关系。请求数是问题求解规模大小的指标,第三列与第四列分别为不同分配方法的目标函数值,最后一列为就目标函数值而言相对于现有时隙分配流程所拟模型性能提升的百分比。从表中结果可以明显看出,所拟模型远远优于当前时隙分配流程,且从最后一列可以看出这种优势随着问题规模的增大而显著增强,从而证明了模型的适用性,以及在存在严重拥堵问题和复杂分配规则的大型机场提高分配效率的巨大潜力。
表2:不同分配方法目标函数值比较
参考文献
[1] Zografos K G, Salouras Y, Madas M A. Dealing with the efficient allocation of scarce resources at congested airports[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2012, 21(1): 244-256.